الگو‌سازی رفتار قیمت سهام با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی با نوسان تصادفی

هدف این مقاله الگوسازی رفتار قیمت سهام با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی است. داده‌های این پژوهش شامل مشاهدات روزانه شاخص کل قیمت بازار سهام، شاخص 50 شرکت برتر و شاخص 30 شرکت بزرگ بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی 5 فروردین 1385 تا 26 فروردین 1394 است. به منظور مدل‌سازی رفتار شاخص قیمت از دو معادله دیفرانسیل تصادفی استفاده شده است که عبارت‌اند از: حرکت براونی هندسی و حرکت براونی هندسی همراه با گارچ غیرخطی. براساس نتایج این پژوهش، (1) با توجه به معیار لگاریتم تابع درستنمایی، حرکت براونی هندسی همراه با گارچ غیرخطی در هر سه گروه از داده‌های مورد بررسی دارای عملکرد بهتر نسبت به حرکت براونی هندسی است. (2) براساس الگوی معادلات دیفرانسیل تصادفی با نوسان تصادفی، شاخص کل قیمت بیشتر تحت تاثیر اخبار خوب است. (3) تاثیر اخبار بد بر شاخص 30 شرکت بزرگ بورس بیش از تاثیر اخبار خوب است. (4) واریانس غیرشرطی شاخص کل در دو نقطه زمانی دارای شکست ساختاری است، واریانس غیرشرطی شاخص 50 شرکت برتر در یک نقطه زمانی دارای شکست ساختاری است و واریانس غیرشرطی شاخص 30 شرکت بزرگ بورس پایدار بوده و فاقد شکست ساختاری است.